Рене декарт что он сделал. Французский философ, математик, механик и физик Рене Декарт: биография, труды, учение

Родился Рене Декарт 31 марта 1596 года в французском городе Лаэ в семье с дворянскими корнями. В своей биографии Рене Декарт после смерти матери воспитывался бабушкой. Учился в колледже Ла Флеш, где получал религиозное образование. В 1618 году начал изучать юридические вопросы, также занимаясь математикой. В 1617 году поступил в голландскую армию. Вместе с немецкой армией выступал в битве за Прагу.

После возвращения во Францию, Декарт снова переезжает. Из-за обвинений в ереси он решил обосноваться в Голландии. В те времена много времени уделяет науке. В 1637 году был напечатан труд Декарта «Рассуждение о методе». Вслед за ним вышли: «Размышления о первой философии», «Начала философии». Многие годы биографии математика Декарта его труды не признавались. Вскоре после переезда в 1649 году в Стокгольм Декарт скончался.

Основные математические труды Декарта – «Рассуждение о методе» (в книге изложены вопросы аналитической геометрии), приложения к книге. Также ученый рассматривал символику Виета, многочлены, решения алгебраических уравнений, комплексные числа (их математик называл «ложными»). Кроме того в своей биографии Рене Декарт изучал механику, оптику, рефлекторную деятельность человека.

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

«Человек, который опережал своё время», — так можно сказать о Декарте. Его научные открытие были столько великими, что их не всегда могли понять и принять, он рисковал собственной жизнью, чтобы развивать науку, вступал в диспуты с церковью, чтобы доказать свою правоту.

Семья и детство

Рене Декарт родился в семье обедневших дворян. Он был третьим сыном в семье судьи. Мать Рене умерла через несколько месяцев после его рождения, так и не оправившись от сложных родов. Сам мальчик тоже был очень болезненным на вид, что всё время побуждало окружающих переживать за его здоровье и жизнь.

Отец Рене работал в соседнем городе Ренн и дома появлялся нечасто, поэтому воспитание мальчика на себя всецело взяла его бабушка, мама матери.

Но получить дома соответствующие знания Рене не мог, поэтому его отправили в Ла Феш - иезуитский колледж. Там Декарт познакомился с будущим известным математиком Мерсенном. Но учёба в колледже Декарту не нравилась: образование, в котором уклон делали на религию, отталкивало его от науки, поэтому Рене придумал свой собственный метод изучение - дедуктивный, когда знания получаешь на основание собственноручно проделанных опытов.

В 17 лет Декарт закончил начальную школу и поступил на юридический в университет Пуатье, после переехал в Париж.

Философ и физиолог

Во французской столице Декарт ведёт весьма разнообразную жизнь: то он месяцами не вылезет из-за игральных столов вместе с «золотой молодёжью», то погружается в изучение трактатов. Потом и вовсе записывается в солдаты и попадает на военные действия сначала в Голландию, потом в Германию.

После многих годов на войне и за изучением различных философских рукописей, Декарт опять возвращается в Париж. Но там становится гоним иезуитами - его обвиняют в ереси. Поэтому Рене приходится переехать - в 1925 году он переселяется в Голландию.

В этой стране более ценят чужую приватность, поэтому работать над своими трактатами Декарту становится полегче.

Сперва он продолжает работу над своим трактатом «О Божестве», но процесс останавливается - Рене теряет интерес к собственной работе, начинает вновь интересоваться естественными науками. Вскоре его увлекает уже иная тема: в 1929 году в Риме наблюдался интересный феномен - возникновение пяти копий солнца вокруг светила. Это явление назвали паргелиями, и Декарт взялся искать ему объяснение.

У Рене опять возрождается интерес к оптике, он начинает работать над вопросом возникновения радуги и допускает, что паргелии появляются тем же путём - из-за преломления солнечных лучей.

После его интерес к оптике опять ослабевает и он переключается на астрономию, после неё на медицину.

Декарт не из тех философов, которые хотят просто писать длинные трактаты, он ищет практическую пользу для человечества. Он хочет найти ключ к познанию самого естества человека, чтобы можно было помочь и поддержать в трудную минуту каждого, направить в нужную сторону.

Поэтому он бросается в изучение анатомии, и не по атласам, а самостоятельно препарируя животных. На химию и медицину он возлагает огромные надежды. Там, где не может помочь слово - должны выручить именно они, считает Декарт.

В 1633 году Рене ждал неприятный «сюрприз». Он как раз закончил свою работу над трактатом «О мире», но хотел свериться с рукописью Галилея. Для этого попросил друзей прислать ему «Диалоги о системах мира». К его величайшему удивлению друзья ответили, что инквизиция сожгла работы Галилея, а сам автор должен был отказаться от своих идей, покаяться и впредь годами читать псалмы как покаяние. Эта история испугала Декарта, он даже подумывал сжечь свои рукописи, чтобы доля Галилея не постигла и его.

Рукописи и трактаты

В 1637 году Декарт всё-таки решился частично издать свой труд «О мире». Таким образом читатели увидели «О метеорах» и «О свете», последняя книга была посвящена диоптрике. Он также заново написал книгу о геометрии, назвав её «Рассуждение о методе». Как говорят биографы, писал он её специально очень запутанно - чтобы критики не смогли заявить, что обо всём этом было известно давным-давно. Чтобы ещё больше усложнить жизнь соперникам, Декарт убрал из работы аналитическую часть - оставил лишь построение.

В 1644 году Рене Декарт наконец осмелился издать свой трактат «О мире». Он стал лишь частью его работы «Начала философии». Чтобы церковь не имела огромных претензий к его работам, Декарт в своих трудах всё сводит к существованию бога. Но инквизицию провести всё равно не удалось: они увидели материалистические мысли в суждениях философа

В «Начале философии» Декарт говорит о бескрайности Вселенной. Поднимает вопрос инерции и её зависимости от первоначальной скорости движения объекта и о принципе сохранения скорости объекта.

После выхода этой книги Декарта официально признают главой собственной философской школы, и этот факт его и радует, и пугает. Его очень беспокоит: все ли разделяют его взгляды. Он начинает переговоры с иезуитами, старается переманить их на свою сторону - чтобы в школах ученикам преподавали основы его трудов, ведь они не противоречат их религиозным взглядам.

Последние годы жизни

В 1645 году, устав от вечных споров с церковниками, Декарт переезжает в Эгмонте и снова начинает эксперименты с медициной и анатомией.

В 1648 году французское правительство назначает ему пенсию - как учёному на его исследования.

Отношения с церковью на тот момент уже полностью разладились, да и сам французский король специальным указом запретил издавать его философские труды.

В 1649 году он переезжает в Стокгольм по приглашению шведской королевы Кристины. Она пообещала ему всячески содействовать в его работах. Но на деле начала немолодого и весьма болезненного учёного перекраивать на свой лад. В результате в одной из поездок Декарт простудился и получил воспаление лёгких.

Через девять дней болезни Рене Декарт умер. Через 17 лет после его кончины, останки Декарта перевезли в Париж и похоронили в часовне Сен-Жермен-де-Пре.

• Декарт считается основоположником современной рефлексологии (науки о рефлексах). Крупнейшим его открытием в этой области является принцип рефлекторной деятельности. Декарт представил модель организма как работающий механизм
• Декарт никогда не был женат, но у него была дочь Франсина. Она прожила всего 4 года и умерла от скарлатины. Её смерть стала страшным ударом для Декарта.
• В честь Декарта на Луне назван кратер. Это сильно разрушенный кратер, находящийся в труднодоступной южно-центральной горной местности планеты. В этих местах имеются магнитные аномалии — самые сильные на видимой стороне Луны. Наибольшее число лунотрясений (около 3000 в год) происходит именно в районе кратера Декарт.
• Так как Декарт был католиком, в протестантской Швеции, после смерти он не имел права быть захороненным на освященной земле и был погребен на кладбище для некрещёных детей. В 1666 году останки Декарта были извлечены из могилы и в медном гробу транспортированы в Париж для перезахоронения в церкви Сент-Женевьев-дю-Монт. Во время Французской революции было принято решение о перезахоронении великого учёного. Гроб с телом Декарта в 1819 году был доставлен в Сен-Жермен-де-Пре. Прежде чем предать прах земле, гроб открыли, обнаружив к всеобщему ужасу, что череп Декарта в нем отсутствует. Позже череп появился на аукционе в Швеции; очевидно, он был изъят во время первой эксгумации, так как на нем имелась надпись: «Череп Декарта, взятый во владение и бережно сохраняемый Израэлем Ханстромом в году 1666-м по случаю переноса тела во Францию и с тех пор спрятанный в Швеции». Череп был возвращён Франции, и с 1878 года числится в инвентарном каталоге анатомических экспонатов Музея человека в Париже.

Молодой Рене сложение имел чрезвычайно слабое, и мало было надежды на сохранение его жизни. Но когда укрепилось его здоровье, отец отправил его в Лафлеш для учения под надзором иезуитов. Здесь он подружился с молодым Мерсеном, также учившимся в коллегии; дружба их разорвалась смертью Декарта.

Отец Рене, доверяя зрелости характера и страстной любви к ученью своего сына, позволил ему одному, без руководителя и ментора, ехать в Париж. Сначала надежды почтенного советника не исполнились: Рене, увлеченный некоторыми своими друзьями, предался игре; но скоро увидев под своими ногами бездну, он разорвал все связи и поселился в уединенном доме в предместий СЖермен. Здесь занимался он науками без развлечений.

Декарт долго колебался в выборе состояния; иногда он склонялся к авторству, но — странное дело — оно казалось ему неприличным благородству его семейства. Наконец, независимость показалась ему высшим благом; он искал ее в Голландии. В 1617 г. он вступил в качестве волонтера в армию Морица Нассауского. Находясь в гарнизоне Бреды, в один день он подошел к толпе, читавшей объявление на фламандском языке; в объявлении был вызов на решении одной геометрической задачи. В толпе находился профессор математики, Бекман, который по просьбе Рене перевел объявление. На другой день молодой волонтер явился к профессору со своим решением задачи. Вот начало дружеской связи между Бекманом и Декартом.

Из голландских войск Декарт перешел в Баварские и таким образом проехал почти через всю Германию. Неизъяснимо, что в это путешествие он не посетил Кеплера, знаменитого астронома того времени и которого после называл своим учителем в оптике.

В праздности гарнизонной службы Декарт занимался колоссальным проектом: преобразовать всю философию. Беспрестанное ние ума расстроило его мозг: по ночам представлялись ему видения; на другой день он старался объяснить их и почти впал в помешательство. Во время одного из таких видений он дал обет сходить на поклонение Богоматери Лоретской.

Секта Розового Креста, обещавшая людям новую науку и истинную мудрость, уважалась тогда в Германии, хотя ее адениты заслуживали только презрения. Декарт несколько раз покушался сделать связь, до Парижа дошел даже слух, что он успел в своем намерение. Тогда его друзья, особенно патер Мерсен, встревожились, потому что секта Розового Креста, в Париже, не только не пользовалась благосклонностью публики, но даже на рынках жестоко смеялись над ней. Декарт решился отправиться в Париж, чтобы повидаться с друзьями и объяснить им свою философию. Живя в Париже, он узнал о смерти своего родственника, имевшего должность в управлении французской армии в Италии; этот случай напомнил ему обет о поклонении Лоретской Б Богоматери. Он выпросил себе место умершего родственника и уехал в Италию. Для исполнения обета он сперва прибыл в Венецию, откуда располагался посетить Рим во время юбилея.

Объездив часть Италии, Декарт возвратился в Париж через столицу Тосканы. Вот еще случай к неизъяснимому удивлению: желавший сделаться адептом Розового Креста, он показал совершенное равнодушие к трудам и открытиям флорентийского астронома: он говорил даже, что в сочинениях Галилея нет ничего достойного зависти, ничего, чтобы заслуживало серьезного изучения.

Декарт учился медицине и хвалился, что сделал такие успехи в этой науке, что может продлить свою жизнь на сто лет. К нему присоединился аббат Пико и превзошел своего учителя в надежде на долголетие: аббат Пико надеялся прожить четыреста лет. Избрав Голландию постоянным своим жилищем, думал наслаждаться в ней независимостью и свободою; но много обманулся в своем ожидании. Некоторые теологи Реформаторской церкви, особенно Фоет, профессор университета в Утрехте, подняли на него страшное гонение; они даже обвинили его в атеизме. Фоет так искусно действовал, что выхлопотал у трибунала утрехтского осуждения Декарта. Но спас его французский посланник, настояв, что осуждение недействительно, как над подданным Франции.

Декарт надеялся, что правила его философии, изложенные ясно и с умеренностью, будут приняты с одобрением. Вышло совсем не то: они сделались текстом злобной клеветы и незаслуженных обвинений. Но его математические открытия заслужили лучший прием, хотя тогда было немного верных их ценителей. В таких неблагоприятных обстоятельствах, Декарт терял бодрость духа, как вдруг через Шаню, французского посланника в Швеции, получает местное приглашение ко двору королевы Христины; после некоторой нерешительности он принял приглашение и уехал в Швецию, где королева приняла его с отличным уважением. Она хотела, чтобы Декарт посещал ее в пять часов утра для разговоров о предмете учености; климат недолго позволял ему исправлять эту трудную обязанность; 2 февраля 1650 г. он заболел воспалением в груди и умер 11-го того же месяца. Королева хотела похоронить его с почестями, которыми пользовались члены высшего дворянства; но французский посланник во имя национальной чести вытребовал тело знаменитого философа и перевез его в Париж в 1666 г., где погребли его в церкви св. Женевьевы. Тело Декарта свободно провезли по всей Германии; но в таможне Перроны потребовали открыть гроб для освидетельствования бренных остатков великого человека. По рапорту Шенье декретом конвента велено было перенести в Пантеон. Декрет не был исполнен, и, как думаете, по чьей оппозиции? По оппозиции Мерсье, сочинителя «Картины Парижа», который сделался тогда тонистом. В продолжение революции остатки великого геометра из церкви Женевьевы были перенесены в музей французских памятников, потом, в 1819, торжественно перенесли их в церковь С. ЖПре; гроб сопровождали административные власти и несколько членов Института.

Многие думают, что Декарт удалился в Голландию от гонений, которыми угрожали ему не родине: совсем нет. Во Франции никто не думал грозить; даже предлагали ему почетное положение; он все отвергал постоянно, говоря: «ни за какие богатства не продам своей свободы». Но продал ее королеве Христине и нашел смерть.

Прибавим, что мраморная его статуя, украшающая залу публичных заседаний Института, поставлена прежним правительством до революции 1789 г.

В самой юности Декарт стремился свергнуть иго древности, тяготевшее на новых школах. В 1637 г. он издал свою «Discour sur la methode», в которой находятся превосходные логические правила; но, не к чести своей памяти, впоследствии он не следовал им.

«Геометрия» Декарта вышла в свет также в 1637 г. Вот, бесспорно, самый твердый памятник его славы. В этом сочинение в первый раз были изложены начала той ветви математических наук, которая ныне известна под именем приложения алгебры к геометрии.

Декарт первый дал справедливое понятие о значение отрицательных корней уравнения. Ему обязаны мы правилом, которое носит на себе его имя и которое из последовательных знаков (+) и (—) позволяет заключать о числе корней, положительных и отрицательных, данного уравнения, если оно не имеет корней мнимых.

«Диоптрика» Декарта была издана в 1637 г. В этом сочинение находится закон постоянства отношений между синусами углов падения и преломления. Читая некоторых уважаемых писателей, особенно английских, с горестным удивлением нахожу, что открытие Декарта приписывают Снеллию. Спрашивается: какой повод такой несправедливости? Декарт первый сделал известным упомянутый закон. Но, говорит Гюйгенс, этот закон находится в рукописи Снеллия, и Декарт, бывший в Голландии, мог видеть эту рукопись. Однако же Гюйгенс не утверждает, что Декарт действительно ее видел; следственно отнимающие честь открытия закона на французского геометра возводят неслыханное ученое хищничество.

Говорят еще, что Декарт, по направлению своего ума, не любил терять время на опыты и потому не мог найти спорного закона. Но каким образом строгие судьи не помнят, что, при переходе света из воздуха в воду, величины углов падения и соответствующих им углов преломления, от 0 до 90 гр., помещены в таблице Вительона? Р Рассмотрение этих чисел прямо приводит к закону синусов, и вероятно таким путем Декарт достиг своего открытия. То же мог сделать и Снеллий. Притом, Декарт и так уже не любил опытов, как обыкновенно утверждают: в одном его письме Мерсеню он уведомляет, что преломление не пропорционально плотности тела, и в пример приводит терпентин и винный спирт, в которых преломление более, нежели в воде, несмотря на то, что первые две жидкости гораздо легче последней. Разве это явление можно было узнать без опытов?

В подтверждение моего мнения указываю еще на два незамеченных, но главных обстоятельства. Первое: Декарт, не доверяя опытам, на которых основана таблица Вительона, изобрел снаряд для проверки найденного им закона. Снаряд этот он описал подробно. Второе: вычислив положение фокуса выпуклого стекла по закону синусов, он, без сомнения, проверил вычисления весьма легким опытом. Впрочем, не перестаю повторять: история наук, написанная не по печатным документам, есть чистый роман. Историк в редких ях может уклониться от этого правила, и закон синусов не подлежит такому исключению.

«Диоптрика» Декарта содержит подробное исследование о так называемой аберрации сферической вместе со способами уничтожать ее; здесь великий геометр доказывает, что для полного достижения этой цели надо делать стекла и зеркала или параболическими, или гиперболическими; а т. к. обыкновенные средства для того не достаточны, то Декарт описал машину, посредством которой можно стекла и зеркала обтачивать в упомянутые формы.

В «Диоптрике» находим много исследований о зрении естественном и о зрении через очки.

К «Диоптрике» приложен «трактат о метеорах», в котором всего замечательнее объяснение радуги.

Во все времена делали много попыток открыть тайну образования двух радуг. Первые справедливые понятия об этом предмете встречаем у Антония Доминика, выйдут лучи света, образующие точь естественное явление со всеми его цветами. В этом опыте автор усмотрел, что солнечный луч, войдя в шар выше его центра, отражается от задней его части и потом выходит внизу его. Подобное движение луча в водяной капле, находящейся вне вертикальной плоскости, образует побочные части явления. Все это справедливо; но мне кажется, что тут нет объяснения радуги; для полного доказательства ее образования надо еще открыть, каким образом капли воды, находящиеся выше и ниже стеклянного шара Доминика, не производят таких цветов. Одним словом, надо было определить теоретически положение лучей действующих, как назвал их Декарт. О второй радуге Доминик не имел даже понятия.

Касательно цветов Декарт вычислил угол межу двух плоскостей, из которых одна касается в точке вхождения луча в каплю, другая же — в точке его выхождения, и потом показал на опыте, что белый луч действительно разлагается на цветные лучи, когда проходит через водяную призму, в которой стороны взаимно наклонены под углом, равным углу упомянутых двух плоскостей. Вот, по моему мнению, полное и совершенно удовлетворительное объяснение явления. Теперь всякий верно оценит остроумное, но неверное выражение: «Декарт нарисовал обе радуги, а Ньютон их расцветил».

Некоторые физики несправедливо говорят, что радуга не могла быть объяснена до тех пор, пока не нашли причины неравной преломляемости цветных лучей. В таком случае мы до сих пор не понимаем радуги, потому что, по крайней мере в теории истечения, эта причина еще не найдена: разве мы знаем, что возможная разность между скоростями цветных лучей не имеет влияния на явление?

Философские начала изданы в 1644 г. В этом сочинении Декарт объясняет механизм Вселенной посредством вихрей. Около Солнца обращается жидкость, которая увлекает все планеты; а другие вихри меньших размеров обращаются около планет и увлекают их спутники. С первого взгляда, такая идея грандиозна, и поэтому не удивительно, что ее приняли Фонтенель, Лейбниц, Гюйгенс, Бернулли, Меран и пр. С Смотря на такое собрание первоклассных ученых, Макролен, думаю, должен был бы воздержаться и не называть гипотезу Декарта рапсодией. Но истинный пробный камень всякой гипотезы есть сравнение ее с наблюдением. Когда Декарт издал свою блестящую гипотезу, тогда знали уже чудную теорию Кеплера, и не одно астрономическое явление не подходило под эту гипотезу.

Кто, например, не поймет, что по системе вихрей планеты обращались бы около Солнца по кругам. Правда, для уничтожения этого возражения можно предположить, что на вихрь солнечный могут действовать вихри посторонние и превращать круги в эллипсы: но тогда перигеи и апогеи всех планет находились бы на одной прямой линии, — что противно наблюдениям.

Сверх того, каким образом можно объяснить по Декарту движение комет — таких тел, которые должны быть наиболее увлекаемы вихрями по своим малым массам, а между тем они движутся по всем направлениям? Каким образом объяснить по Декарту предварение равноденствий? Этого никто не пробовал. Вот почему гипотеза, к удивлению, сошедшая с того же пера, которое написало «речь о методе», совершенно ныне забыта.

Говорят, что гипотезу Декарта приняла вся Франция, без исключения. Это несправедливо. В доказательство приведу одно место из Гассенди: «Я не знаю ни одного человека, который бы дочитал до конца «Principes». Нет ничего скучнее этой книги; она убивает читателя. Надобно удивляться, что великий геометр вместо доказательств предложил сонные грезы».

ДЕКАРТ, РЕНЕ (Descartes, René, латинизированное имя – Картезий, Renatus Cartesius) (1596–1650), французский философ, математик и естествоиспытатель, более других ответственный за идеи и методы, отделяющие эпоху Нового времени от Cредневековья.

Декарт родился 31 марта 1596 в Лаэ (ныне Лаэ-Декарт) в провинции Турень (на границе с Пуату) в семье мелкопоместного дворянина Иоахима Декарта, советника парламента Бретани. О детстве и юности Декарта известно немногое, в основном из его сочинений, в частности из Рассуждения о методе , переписки и биографии, написанной Адрианом Байе, правильность данных которой подвергалась, с одной стороны, критике, с другой – защищалась позднейшими историками. Для раннего периода жизни Декарта важно, что он учился в организованном иезуитами коллеже Ла-Флеш в провинции Анжу, куда был отдан в 1604 (по данным Байе) или в 1606 (по данным современных историков) и где провел более восьми лет. Там, пишет Декарт в Рассуждениях , он убедился, сколь мало мы знаем, хотя в математике дела в этом смысле обстоят лучше, чем в любой другой области; он понял также, что для обнаружения истины необходимо отказаться от опоры на авторитет, принадлежащий традиции или сегодняшнему дню, и не принимать ничего на веру, пока оно не будет окончательно доказано. Декарт – продолжатель великого интеллектуального наследия греков, бывшего в забвении в римскую эпоху и средние века. Идеи греков стали возрождаться за несколько веков до Декарта, однако именно у него они вновь обрели свой первоначальный блеск.

Прошло немало времени, прежде чем взгляды Декарта окончательно оформились и были опубликованы. В 1616 он получил степень бакалавра права в университете города Пуатье (где занимался изучением права и медицины), хотя впоследствии никогда не занимался юридической практикой. В возрасте 20 лет Декарт прибыл в Париж, а оттуда отправился в Голландию, где в 1618 записался добровольцем в протестантскую армию, через год был направлен под командование Морица Оранского (Нассауского), затем вступил в армию герцога Баварии Максимилиана I. В качестве вольнонаемного офицера путешествовал по Германии, Австрии, Италии и, по-видимому, также по Дании, Польше и Венгрии. Затем возвратился в Париж и приступил к написанию своих трудов.

Декарт сразу же столкнулся с практической проблемой: как сделать, чтобы отрицание авторитетов и традиции не было в глазах общества отрицанием этики и религии, и каким образом не превратить самого себя во врага в глазах католической церкви. Эта проблема встала еще более остро, когда инквизиция осудила Диалог Галилея (1633). Декарт, живший в то время в Голландии, работал над произведением, получившим название Мир, или Трактат о свете (Le Monde, ou Traité de la Lumière , опубликовано в 1664), в котором выражал свое согласие с учением Галилея; однако ввиду случившегося отложил работу над книгой, посчитав ее (как следует из его переписки) опасной. После этого Декарт стал бывать только в странах с высокой степенью интеллектуальной свободы: в Голландии, которая стала ему вторым домом и куда он перебрался в 1628, Англии и Швеции. Но даже в протестантской Голландии он подвергся своего рода религиозному преследованию со стороны голландских гугенотов . Декарт всячески пытался убедить католическую церковь в благонамеренности своей философии и даже в том, что ее следует принять в качестве официальной доктрины церкви. Хотя его усилия в этом направлении не увенчались успехом, они, по-видимому, какое-то время сдерживали неодобрительную реакцию церкви.

Будучи своего рода затворником (следуя девизу «Bene vixit, bene qui latuit», «Тот жил счастливо, кто хорошо укрылся»), Декарт посвящал время узкому кругу друзей и детальной разработке своих научных, философских и математических теорий. Его первая опубликованная работа, Рассуждение о методе , появилась лишь в 1637, однако благодаря ей и последующим трудам он завоевал известность в Европе. В 1649 Декарт переехал в Стокгольм, чтобы наставить в принципах картезианства королеву Швеции Кристину по ее просьбе. Имея привычку проводить утренние часы в постели, Декарт был вынужден вставать зимой посреди ночи и добираться до королевского дворца, преодолевая значительное расстояние. Возвращаясь как-то с уроков, назначенных на пять утра, он простудился и умер от пневмонии на девятый день болезни 11 февраля 1650. Спустя шестнадцать лет останки Декарта были перенесены во Францию, и ныне прах его покоится в церкви Сент-Жермен-де-Пре в Париже.

Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Основные идеи философа намечены в первой опубликованной работе – Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках (Discours de la Méthode pour bien conduire la Raison, & chercher la Verité dans les Sciences. Plus La Dioptrique, Les Météores et La Géométrie, qui font des effaies de sette Méthode ) с приложением метода в трактатах Диоптрика , Метеоры и Геометрия . В ней Декарт предложил метод, который, как он утверждал, позволяет решить любую проблему, поддающуюся решению с помощью человеческого разума и имеющихся в наличии фактов. К сожалению, приведенная им формулировка метода весьма лаконична. Притязание подкрепляется примерами результатов, полученных с помощью метода, и хотя Декарт делает несколько ошибок, следует заметить, что эти результаты были получены во многих областях и за весьма малый отрезок времени.

В самом Рассуждении центральная проблема метафизики – отношение сознания и материи – получила решение, которое, истинно оно или ложно, остается самой влиятельной доктриной Нового времени. В Рассуждении также рассмотрен вопрос о кровообращении; Декарт принимает теорию Уильяма Гарвея , но ошибочно заключает, что причиной сокращения сердца является теплота, которая концентрируется в сердце и по кровеносным сосудам сообщается всем частям тела, а также само движение крови. В Диоптрике он формулирует закон преломления света, объясняет, как функционируют нормальный глаз и глаз, имеющий дефекты, как действуют линзы, зрительные трубы (телескопы и микроскопы), и развивает теорию оптических поверхностей. Декарт формулирует идеи «волновой» теории света и делает попытку «векторного» анализа движения (свет, по Декарту, есть «стремление к движению»). Он развивает теорию сферической аберрации – искажения изображения, вызванного сферической формой линзы, – и указывает, каким образом ее можно исправить; объясняет, как установить световую силу телескопа, открывает принципы работы того, что в будущем назовут ирисовой диафрагмой, а также искателя для телескопа, гиперболической поверхности с определенным параметром для повышения яркости изображения (впоследствии названной «зеркалом Либеркюна»), конденсора (плоско-выпуклой линзы) и конструкций, позволявших осуществлять тонкие движения микроскопа. В следующем приложении, Метеорах , Декарт отвергает понятие теплоты как жидкости (т. н. «калорической» жидкости) и формулирует по сути кинетическую теорию теплоты; он также выдвигает идею специфической теплоты, согласно которой у каждого вещества своя мера получения и сохранения тепла, и предлагает формулировку закона соотношения объема и температуры газа (впоследствии названного законом Шарля). Декарт излагает первую современную теорию ветров, облаков и осадков; дает верное и детальное описание и объяснение явления радуги. В Геометрии он разрабатывает новую область математики – аналитическую геометрию, соединяя ранее существовавшие раздельно дисциплины алгебры и геометрии и решая за счет этого проблемы той и другой области. Из его идей впоследствии возникает главное достижение математики Нового времени – дифференциальное и интегральное исчисления, которые были изобретены Готфридом Лейбницем и Исааком Ньютоном и стали математической основой классической физики.

Если эти достижения действительно были продуктом нового метода, то Декарту удалось самым убедительным образом доказать его эффективность; однако в Рассуждении содержится совсем немного информации о методе, если не считать советов не принимать ничего за истину, пока это не доказано, разделять всякую проблему на столько частей, на сколько возможно, располагать мысли в определенном порядке, начиная с простого и переходя к сложному, и делать всюду перечни настолько полные и обзоры столь всеохватывающие, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено. Гораздо более подробное описание метода Декарт собирался дать в трактате Правила для руководства ума (Regulae ad directionem ingenii ), который остался наполовину незаконченным (Декарт работал над ним в 1628–1629) и был опубликован только после смерти философа.

Философия Декарта, называемая обычно картезианством, кратко изложена в Рассуждении , в более полном виде – в Размышлениях о первой философии (Meditationes de prima philosophia in qua Dei existentia et Animae immortalitas demonstratur , 1641; второе издание с Objectiones Septimae , 1642; парижское издание на французском языке с исправлениями Декарта в 1647) и с несколько другой точки зрения в Первоначалах философии (Principia philosophiae , 1644; французский перевод 1647).

Чувственный опыт не способен дать достоверное знание, ибо мы часто сталкиваемся с иллюзиями и галлюцинациями, а мир, воспринимаемый нами с помощью чувств, может оказаться сном. Не являются достоверными и наши рассуждения, ибо мы не свободны от ошибок; кроме того, рассуждение есть выведение заключений из посылок, и до тех пор, пока у нас нет достоверных посылок, мы не можем рассчитывать на достоверность заключений.

Скептицизм, конечно, существовал и до Декарта, и эти аргументы были известны еще грекам. Существовали и различные ответы на скептические возражения. Однако Декарт первым предложил использовать скептицизм в качестве инструмента исследования. Его скептицизм – не учение, а метод. После Декарта среди философов, ученых и историков получило распространение настороженное отношение к недостаточно обоснованным идеям, какой бы источник они ни имели: традицию, авторитет или личные особенности высказывающего их человека.

Методологический скептицизм, таким образом, образует только первую ступень. Декарт полагал, что если бы мы знали абсолютно достоверные первые принципы, то могли бы вывести из них все остальное знание. Поэтому поиск достоверного знания составляет вторую ступень его философии. Достоверность Декарт обнаруживает только в знании о своем собственном существовании: cogito, ergo sum («я мыслю, следовательно, я существую»). Декарт рассуждает: у меня нет достоверного знания о существовании моего тела, ибо я мог бы быть животным или покинувшим тело духом, которому снится, что он человек; однако мой разум, мой опыт существуют несомненно и достоверно. Содержание мыслей или убеждений может быть ложным и даже абсурдным; однако сам факт мышления и верования достоверен. Если же я сомневаюсь в том, что мыслю, то по крайней мере достоверно то, что я сомневаюсь.

Тезис Декарта о том, что мы обладаем абсолютно достоверным знанием о существовании собственного сознания, признавался всеми мыслителями Нового времени (хотя был поднят вопрос о достоверности знания о нашем прошлом). Однако возникал трудный вопрос: можно ли быть уверенным, что все остальное, с чем мы очевидно сталкиваемся, не является простым порождением нашего ума? Порочный круг солипсизма («Я» может знать только само себя) был логически неизбежен, и мы сталкиваемся с т.н. проблемой эгоцентризма. Эта проблема становится все более значимой по мере развития философии эмпиризма и достигает кульминационного пункта в философии Канта.

Вопреки ожиданиям, Декарт не использует свой достоверный тезис в качестве большой посылки дедуктивного вывода и получения новых заключений; тезис необходим ему для того, чтобы сказать, что поскольку мы получили эту истину не с помощью чувств или дедукции из других истин, то должен существовать некий метод, который позволил нам ее получить. Это, заявляет Декарт, метод ясных и отчетливых идей. То, что мы мыслим ясно и отчетливо, должно быть истинным. Декарт разъясняет значение «ясности» и «отчетливости» в Первоначалах (ч. 1, п. 45): «Ясным я именую то, что с очевидностью раскрывается внимающему уму, подобно тому как мы говорим, что ясно видим предметы, кои достаточно заметны для нашего взора и воздействуют на наш глаз. Отчетливым же я называю то, что резко отделено от всего другого, что не содержит в себе решительно ничего, что бы не виделось с очевидностью тому, кто рассматривает его должным образом». Таким образом, по Декарту, знание зависит от интуиции так же, как от чувств и разума. В опоре на интуицию (что понимал и сам Декарт) заключена опасность: заявляя об интуитивном познании (ясной и отчетливой идее), мы на самом деле можем иметь дело с предрассудком и смутной идеей. В развитии философии после Декарта интуицию ясных и отчетливых идей стали относить к рассудку. Акцент на ясности и отчетливости получает наименование рационализма, а акцент на чувственном восприятии – эмпиризма, который вообще отрицал роль интуиции. Последователи Декарта – особенно окказионалисты Никола Мальбранш и Арнольд Гейлинкс, а также Спиноза и Лейбниц – принадлежат к рационалистам; Джон Локк , Джордж Беркли и Дэвид Юм – к эмпиристам.

В этом пункте Декарт останавливается, чтобы указать на пробел в своей аргументации и попытаться его восполнить. Не ошибаемся ли мы, называя ясным и отчетливым то, что предлагает нам в качестве такового могущественное, но злое существо (genius malignus), которому доставляет удовольствие вводить нас в заблуждение? Возможно, что и так; и все же мы не ошибаемся в отношении своего собственного существования, в этом нас не обманет даже «всемогущий обманщик». Однако двух всемогущих существ быть не может, и поэтому, если существует всемогущий и благой Бог, возможность обмана исключена.

И Декарт переходит к доказательству бытия Бога, не предлагая здесь каких-то особенно оригинальных идей. Вполне традиционно онтологическое доказательство: из самой идеи вещи совершенной следует, что эта вещь действительно существует, поскольку совершенное существо должно обладать, среди бесконечного числа других совершенств, совершенством существования. Согласно другой форме онтологического аргумента (который правильнее было бы назвать космологическим доказательством), Я, существо конечное, не могло бы обладать идеей совершенства, которая (поскольку великое не может иметь малого в качестве своей причины) не могла быть произведена нашим опытом, в котором мы встречаемся только с несовершенными сущностями, и не могла быть изобретена нами, несовершенными существами, но была вложена в нас непосредственно Богом, по-видимому, таким же образом, каким ремесленник ставит свою метку на произведенных им изделиях. Еще одно доказательство – космологический аргумент, согласно которому Бог должен быть причиной нашего бытия. То, что я существую, не может быть объяснено тем, что меня произвели на свет мои родители. Во-первых, они сделали это посредством своих тел, однако мой ум или мое Я вряд ли можно считать следствием причин телесного характера. Во-вторых, объяснение моего существования через родителей не решает принципиальную проблему последней причины, которой может быть только Сам Бог.

Существование благого Бога опровергает гипотезу о всемогущем обманщике, и поэтому мы можем доверять нашим способностям и усилиям, которые должны привести к истине при правильном их применении. Прежде чем перейти к следующей ступени мышления по Декарту, остановимся на понятии естественного света (lumen naturalis, или lumiere naturelle), интуиции. Для него она не составляет какого-то исключения из законов природы. Скорее, это часть природы. Хотя Декарт нигде не дает пояснений к этому понятию, по его предположению, Бог, создавая Вселенную, имел некий план, который полностью воплощен во Вселенной в целом и частично – в отдельных ее частях. Этот план также вложен в человеческий ум, так что ум способен познавать природу и даже обладать априорным знанием о природе, потому что как ум, так и объективно существующая природа суть отражения одного и того же божественного плана.

Итак, продолжим: уверившись в том, что можем доверять нашим способностям, мы приходим к пониманию, что материя существует, поскольку наши идеи о ней являются ясными и отчетливыми. Материя протяженна, занимает место в пространстве, движется, или перемещается, в этом пространстве. Это существенные свойства материи. Все другие ее свойства вторичны. Подобно этому, сущностью разума является мышление, а не протяжение, поэтому разум и материя совершенно различны. Следовательно, Вселенная дуалистична, т.е. состоит из двух не похожих друг на друга субстанций: духовной и телесной.

Дуалистическая философия сталкивается с тремя трудностями: онтологической, космологической и эпистемологической. Все они обсуждались мыслителями, которые развивали идеи Декарта.

Прежде всего, познание предполагает установление тождества в кажущемся разнообразии; поэтому полагание принципиально неустранимой двойственности наносило удар самому духу философии. Возникли попытки свести дуализм к монизму, т.е. отрицать одну из двух субстанций или допустить существование единой субстанции, которая бы являлась одновременно и разумом и материей. Так, окказионалисты доказывали, что поскольку разум и тело по своей сути неспособны воздействовать друг на друга, то очевидные «причины», которые мы наблюдаем в природе, являются результатом прямого вмешательства Бога. Эта позиция получила логическое завершение в системе Спинозы. Трудно считать Бога чем-то иным, нежели Верховным Разумом; поэтому либо Бог и материя остаются дихотомически разделенными, либо материя сводится к идеям самого Бога (как у Беркли). Проблема монизма и дуализма занимала центральное положение в философии 17–18 вв.

Существование материи как автономной, независимой от духа субстанции приводит к предположению, что ее законы могут быть сформулированы исчерпывающим образом в терминах пространства и времени. Это обычное для физической науки допущение полезно для ее развития, но в конечном счете приводит к противоречиям. Если, согласно гипотезе, пространственно-временная-материальная система самодостаточна, а ее собственные законы полностью определяют ее поведение, неизбежно крушение Вселенной, содержащей нечто другое, кроме материи, что существует наряду с материей во взаимозависимом целом. Так, если причиной движения материи является разум, то он производит энергию и тем самым нарушает принцип сохранения энергии. Если мы скажем, ради того чтобы избежать этого заключения, что разум не может быть причиной движения материи, но направляет ее движение по тому или иному конкретному пути, то это будет нарушать принцип действия и противодействия. А если мы зайдем еще дальше и предположим, что дух действует на материю, только освобождая физическую энергию, но не создавая ее и не управляя ею, то приходим к нарушению фундаментального допущения, что причины освобождения физической энергии могут быть лишь физическими.

Картезианство оказало значительное влияние на развитие науки, однако в то же время породило разрыв между физической наукой и психологией, который не преодолен до настоящего времени. Представление о существовании такого разрыва выражено также в материализме Ж.Ламетри (1709–1751), согласно которому человек есть не что иное, как сложно организованная материя, и в концепции эпифеноменализма, по которой сознание есть побочный продукт тела, не влияющий на его поведение. Эти взгляды были в моде у естествоиспытателей. Вместе с тем предполагалось, что вера в способность разума быть причиной материальных явлений есть предрассудок, подобный вере в призраки и домовых. Это представление серьезно задержало исследование ряда важных феноменов в психологической науке, биологии и медицине.

Что касается философских аспектов проблемы, то Декарт избавился от них, заявив, что всемогущий Бог повелел, чтобы дух и материя взаимодействовали. Взаимодействие происходит в шишковидной железе у основания мозга – местопребывания души. Окказионалисты полагали, что Бог управляет материей и сознанием не с помощью универсального правила взаимодействия, но вмешиваясь в каждом конкретном случае и управляя одной и другой сторонами события. Однако если Бог есть разум, то мы сможем понять его власть над материей не в большей степени, чем взаимодействие, которое объясняется с помощью названного допущения; если же Бог не есть разум, то мы не сможем понять, каким образом Он управляет ментальными событиями. Спиноза и Лейбниц (последний с некоторыми оговорками) пытались решить эту проблему, рассматривая дух и материю в качестве двух аспектов единой субстанции. Однако эта попытка, какими бы онтологическими достоинствами она ни обладала, совершенно бесполезна, когда мы переходим к космологии, ибо помыслить, каким образом ментальная «характеристика», или «аспект», воздействует на физическую характеристику, столь же трудно, как помыслить, каким образом духовная субстанция воздействует на телесную субстанцию.

Последняя проблема связана с эпистемологией: как возможно знание о внешнем мире? С одной из постановок этого вопроса имел дело и Декарт; он доказывал, что мы можем избежать «проблемы эгоцентризма», если докажем бытие Бога и будем опираться на Его благодать как на гарантию истинности познания. Однако существует и другая трудность: если истинная идея есть копия объекта (согласно корреспондентной теории истинности, которую разделял Декарт) и если идеи и физические объекты совершенно не похожи друг на друга, то любая идея может только напоминать другую идею и быть идеей другой идеи. Тогда внешний мир должен быть совокупностью идей в сознании Бога (позиция Беркли). Кроме того, если Декарт прав, полагая, что наше единственно правильное и первичное знание о материи есть знание о ее протяжении, мы не только исключаем т.н. вторичные качества в качестве объективных, но также исключаем возможность познания самой субстанции. Следствия этого подхода были изложены в трудах Беркли, Юма и Канта.

Рене Декарт – величайший ученый и мыслитель, основоположник европейской рационалистической философии. Философия Декарта стала фундаментальным учением. Вклад мыслителя в математику и психологию стал основополагающим для последующих великих открытий.

Краткая биография

Рене Декарт родился 31 марта 1596 года во Франции, в провинции Турень. Он происходил из дворянского рода, старинного, но обедневшего. Он был болезненным ребенком. Уже в раннем возрасте он проявлял большой интерес к науке и отличался любознательностью.

В 1606 году отец отправил Декарта в иезуитскую коллегию Ла Флеш. Там он изучал математику и другие науки. Там же он сформировал отрицательное мнение о схоластической философии, и сохранил это отношение на всю жизнь. Окончив учебу в коллегии, Декарт продолжил образование в университете Пуатье. В 1616 году он стал бакалавром по правовой специальности.

На следующий год Декарт поступил на военную службу с целью узнать свет. Этот год стал для него решающим в научных вопросах и взглядах. Он много путешествовал по Европе, участвовал в битвах. Несмотря на нехватку времени, он не оставлял свои занятия философией и наукой. В 1619 году, находясь в зимнем лагере рядом с Нейбургом, Декарт решил подвергнуть анализу существующую философию и построить ее заново.

Это решение послужило причиной выхода Декарта в отставку. Он провел несколько лет в путешествиях по Германии, Италии, Парижу. В 1628 году философ переехал в Голландию и провел там 20 лет. Это время, он посвятил написанию наиболее значимых работ – «Мир», «Рассуждения о методе…», «Первоначало философии». Декарт долгое время отказывался от публикации своих работ, чтобы избежать столкновения с духовенством. Идеи философа подвергались обвинениям в вольнодумстве, но были и сторонники его учения, в их числе – шведская королева Кристина. В 1649 году она пригласила его в Швецию, обучать ее философии. Вскоре после переезда в Стокгольм, Декарт заболел пневмонией. Слабый здоровьем и непривычный к суровому климату, он умер 11 февраля 1650 года.

Сомнение как рационалистический метод

Философия Рене Декарта является одной из основ европейского . Она строится на поиске неопровержимых оснований любого знания. Мыслитель стремился достичь абсолютной истины, достоверной и логически непоколебимой. Противоположными подходами были:

• эмпиризм, опирающийся на чувственный опыт и довольствующийся относительной истиной;
• мистицизм, опирающийся на сверхчувственное, мистическое знание.

Декарт, в поиске истины, не опирался на чувственный опыт, считая его надежность сомнительной. Доказательства ненадежности эмпирического опыта – в многочисленных обманах чувств. Также Декарт не полагался на мистическое знание. Согласно философу, в поисках абсолютной истины, все можно подвергнуть сомнению. Единственным неопровержимым фактом является наше мышление. Факт мышления убеждает в нашем существовании. Это убеждение Декарт выразил в знаменитом афоризме «Я мыслю, следовательно, существую». Данная истина неопровержима, а потому, является первым пунктом, на котором строилось миросозерцание Декарта. По его мнению, у человечества нет никакого другого критерия ясности. Поэтому все философские положения должны строиться именно на нем.

Мысли о Боге и материальном мире

Декарт много рассуждал о существовании Бога и о природе материального мира. Убеждение в существовании материального мира основано на человеческом чувственном восприятии, но нельзя установить доподлинно, не обманывает ли людей их восприятие. Декарт искал гарантию достоверности чувственного восприятия. Подобной гарантией выступает только тот факт, что существо, сотворившее человека с его чувствами и ощущениями, является совершенным и отрицающим идею обмана.

Человек признает себя несовершенным лишь по сравнению со всесовершенным существом – Богом. Мысль о таком существе могла быть только вложена в умы людей самим Богом. Это означает, что идея о Боге как о совершенном существе уже является доказательством его . Другим доказательством является то, что наше собственное бытие возможно объяснить, лишь признав существование Бога. Ведь если бы человек не был создан Богом, а происходил сам от себя, он вложил бы в себя все совершенные качества. Происхождение же человека от предков показывает, что есть первопричина – Бог.

Рассуждения ученого строились так: Бог – совершенное существо, и в числе его совершенств есть и абсолютная правдивость. Это означает, что человеческие чувственные познания – истинны. Ведь Бог не мог обмануть людей, так как обман противоречит мысли о нем, как о совершенном существе.

Двойственность материального и идеального

Декарт много работал над основным вопросом философии, и в своих суждениях демонстрировал дуализм – то есть, принятие сразу двух начал, материального и идеального. Но несмотря на это, ученый был материалистом в вопросах, касающихся объяснений природы. Вселенная устроена из материи и движения, в ней нет божественной силы. Так же он рассуждал и о животных, называя их сложными машинами.

Но, что касается человека, то здесь речь идет о нематериальной душе и участии Бога. В этой концепции и заключалось дуалистическое отношение ученого. Декарт полагал, что деятельность души человека невозможно объяснить, исходя из механических принципов. Мышление не отождествимо с телесными органами, оно представляет собой чистый дух. Пластичность и способность адаптации души доказывает ее божественное происхождение. Основным отличием человеческого мышления является универсальность, способность служить при различных обстоятельствах.

Не менее важным отличием человека от машины (в том числе, и от животных), Декарт считал наличие осмысленной речи. Он рассуждал, что даже слабоумные люди могут пользоваться осмысленной речью. Глухонемые изобретают осмысленный язык жестов. Животные же, даже если они здоровы и выращены в идеальных условиях, неспособны на подобное. У животных есть органы для произнесения слов, но нет мышления, как у людей.

Взгляды на этику и мораль

Этические взгляды ученого основывались на «естественном свете» разума. Рассуждения об этике Декарт выразил в письмах, сочинениях и в работе «Рассуждение о методе». В отношении мыслителя заметно влияние стоицизма. В основе идей стоицизма лежали мужество и твердость, проявляющиеся в жизненных испытаниях. Стоики уравнивали людей перед мировым законом. Нравственные поступки они рассматривали, как акт самосохранения и общее благо, а безнравственные – как саморазрушение.

Затем, в письмах к принцессе Елизавете, Декарт описывал собственные идеи этики. Он рассуждал о том, что дух и материя противоположны, и человеку необходимо удаляться от телесных аспектов. Мыслитель описывал идею «бесконечности вселенной», заключавшейся в возвышении над материальным, земным, и в смирении перед мудростью Бога.

Ученый полагал, что высшая форма интеллектуальной любви (в противовес страстной) заключается в любви к Богу, как к тому бесконечному целому, частью которого мы являемся. Любовь, даже беспорядочная, выше ненависти. Философ считал ненависть показателем слабости человека. Суть морали же он видел в умении любить то, что достойно любви. Это доставляет человеку истинную радость. Декарт осуждал людей, заглушавших свою совесть при помощи табака и алкоголя.

Вклад в философию

Декарт мужественно подошел к вопросам философии, настаивая на новом отношении к истинам, на которые опирается наука. Он требовал отказаться от доверия чувственному познанию (эмпиризму), чтобы построить новый мир философии. Основы науки должны выдерживать испытание радикальным сомнением. Он демонстрировал ясность и простоту мышления, опираясь на факт человеческого самосознания, как на абсолютную истину. Мыслитель признавал метафизику, но, анализируя природу, склонялся к механицизму. Поэтому, в дальнейшем, на него ссылались материалисты, взгляды которых он не разделял.

Учение и взгляды Декарта породили множество споров среди представителей философии и теологии. Противниками его учения были Гоббс, иезуит Валуа, Гассенди. Они вменяли ему скептицизм и атеизм, травили его. Но у мыслителя были и приверженцы его теорий в Голландии и Франции.

Влияние на различные науки

Декарт внес неоспоримый вклад в физиологическую и психологическую антропологию. Не все его взгляды впоследствии оказались верными, но, некоторые идеи были чрезвычайно важны. Фундаментальным открытием в области психологии была его мысль о рефлексах и рефлекторной деятельности. Также, он изучал природу аффектов – телесных состояний, выступающих регуляторами психики. Термин «аффекты» используется и в современном мире в качестве определенных эмоциональных состояний.

Декарт совершил ряд важных открытий в математике. Он стал основоположником аналитической геометрии, создал метод неопределенных коэффициентов, работал над пониманием значения отрицательных корней уравнений. Одной из наиболее значимых его заслуг – это его способ показать природу и свойства любой кривой, используя уравнения между парой переменных координат. Работы Декарта открыли ученым новые возможности в геометрии. На базе, заложенной мыслителем, были построены блестящие и чрезвычайно важные открытия. Изданные им сочинения «Геометрия» и «Диоптрика» раскрывали темы преломления световых лучей. В дальнейшем, это послужило фундаментом для великих открытий Ньютона и Лейбница.