Математические модели синхронного двигателя с постоянными магнитами. Математическое моделирование синхронного двигателя карьерного экскаватра

Конструкция и принцип действия синхронного двигателя с постоянными магнитами

Конструкция синхронного двигателя с постоянными магнитами

Закон Ома выражается следующей формулой:

где - электрический ток, А;

Электрическое напряжение, В;

Активное сопротивление цепи, Ом.

Матрица сопротивлений

, (1.2)

где - сопротивления -ого контура, А;

Матрица.

Закон Кирхгофа выражается следующей формулой:

Принцип формирования вращающегося электромагнитного поля

Рисунок 1.1 - Конструкция двигателя

Конструкция двигателя (Рисунок 1.1) состоит из двух основных частей.

Рисунок 1.2 - Принцип действия двигателя

Принцип действия двигателя (Рисунок 1.2) заключается в следующем.

Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

Общие методы получения математического описания электродвигателей

Математическая модель синхронного двигателя с постоянными магнитами в общем виде

Таблица 1 - Параметры двигателя

Параметры режима (Таблица 2) соответствуют параметрам двигателя (Таблица 1).

В работе изложены основы проектирования таких систем.

В работах приведены программы для автоматизации расчётов.

Исходное математическое описания двухфазного синхронного двигателя с постоянными магнитами

Детальная конструкция двигателя приведена в приложениях А и Б.

Математическая модель двухфазного синхронного двигателя с постоянными магнитами

4 Математическая модель трёхфазного синхронного двигателя с постоянными магнитами

4.1 Исходное математическое описания трёхфазного синхронного двигателя с постоянными магнитами

4.2 Математическая модель трёхфазного синхронного двигателя с постоянными магнитами

Список использованных источников

1 Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Под ред. В. В. Солодовникова. - М.: Машиностроение, 1990. - 332 с.

2 Мелса, Дж. Л. Программы в помощь изучающим теорию линейных систем управления: пер. с англ. / Дж. Л. Мелса, Ст. К. Джонс. - М.: Машиностроение, 1981. - 200 с.

3 Проблема безопасности автономных космических аппаратов: монография / С. А. Бронов, М. А. Воловик, Е. Н. Головенкин, Г. Д. Кессельман, Е. Н. Корчагин, Б. П. Соустин. - Красноярск: НИИ ИПУ, 2000. - 285 с. - ISBN 5-93182-018-3.

4 Бронов, С. А. Прецизионные позиционные электроприводы с двигателями двойного питания: автореф. дис. … док. техн. наук: 05.09.03 [Текст]. - Красноярск, 1999. - 40 с.

5 А. с. 1524153 СССР, МКИ 4 H02P7/46. Способ регулирования углового положения ротора двигателя двойного питания / С. А. Бронов (СССР). - № 4230014/24-07; Заявлено 14.04.1987; Опубл. 23.11.1989, Бюл. № 43.

6 Математическое описание синхронных двигателей с постоянными магнитами на основе их экспериментальных характеристик / С. А. Бронов, Е. Е. Носкова, Е. М. Курбатов, С. В. Якуненко // Информатика и системы управления: межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск: НИИ ИПУ, 2001. - Вып. 6. - С. 51-57.

7 Бронов, С. А. Комплекс программ для исследования систем электропривода на базе индукторного двигателя двойного питания (описание структуры и алгоритмов) / С. А. Бронов, В. И. Пантелеев. - Красноярск: КрПИ, 1985. - 61 с. - Рукопись деп. в ИНФОРМЭЛЕКТРО 28.04.86, № 362-эт.

Подробности Опубликовано 18.11.2019

Уважаемые читатели! C 18.11.2019 г. по 17.12.2019 г. нашему университету предоставлен бесплатный тестовый доступ к новой уникальной коллекции в ЭБС «Лань»: «Военное дело» .
Ключевой особенностью данной коллекции является образовательный материал от нескольких издательств, подобранный специально по военной тематике. Коллекция включает книги от таких издательств, как: «Лань», «Инфра-Инженерия», «Новое знание», Российский государственный университет правосудия, МГТУ им. Н. Э. Баумана, и некоторых других.

Тестовый доступ к Электронно-библиотечной системе IPRbooks

Подробности Опубликовано 11.11.2019

Уважаемые читатели! C 08.11.2019 г. по 31.12.2019 г. нашему университету предоставлен бесплатный тестовый доступ к крупнейшей российской полнотекстовой базе данных - Электронно-библиотечной системе IPR BOOKS . ЭБС IPR BOOKS содержит более 130 000 изданий, из которых более 50 000 - уникальные учебные и научные издания. На платформе Вам доступны актуальные книги, которые невозможно найти в открытом доступе в сети Интернет.

Доступ возможен со всех компьютеров сети университета.

«Карты и схемы в фонде Президентской библиотеки»

Подробности Опубликовано 06.11.2019

Уважаемые читатели! 13 ноября в 10:00 библиотека ЛЭТИ в рамках договора о сотрудничестве с Президентской библиотекой им.Б.Н.Ельцина приглашает сотрудников и студентов Университета принять участие в конференции-вебинаре «Карты и схемы в фонде Президентской библиотеки». Мероприятие будет проходить в формате трансляции в читальном зале отдела социально-экономической литературы библиотеки ЛЭТИ (5 корпус пом.5512).

Принципиальные отличия между синхронным двигателем (СД) и СГ состоят в противоположном направлении электромагнитного и электромеханического моментов, а также в физической сущности последнего, который для СД является моментом сопротивления Мс приводимого механизма (ПМ). Помимо этого, некоторые отличия и соответствующая специфика есть в СВ. Таким образом, в рассмотренной универсальной математической модели СГ математическая модель ПД заменяется математической моделью ПМ, математическая модель СВ для СГ заменяется на соответствующую математическую модель СВ для СД, а также обеспечивается указанное формирование моментов в уравнении движения ротора, то универсальная математическая модель СГ преобразуется в универсальную математическую модель СД.

Для преобразования универсальной математической модели СД в аналогичную модель асинхронного двигателя (АД) предусматривается возможность обнуления напряжения возбуждения в уравнении роторного контура двигателя, используемое для моделирования обмотки возбуждения. Кроме того, если отсутствует какая-либо несимметрия роторных контуров, то их параметры задаются симметрично для уравнений роторных контуров по осям d и q. Таким образом, при моделировании АД из универсальной математической модели СД исключается обмотка возбуждения, а в остальном их универсальные математические модели идентичны.

В результате, для создания универсальной математической модели СД, и соответственно АД, необходимо синтезировать универсальную математическую модель ПМ и СВ для СД.

Согласно наиболее распространённой и апробированной математической моделью множества разных ПМ является уравнение моментно-скоростной характеристики вида:

где т нач - начальный статистический момент сопротивления ПМ; /и ном - номинальный момент сопротивления, развиваемый ПМ при номинальном вращающем моменте электродвигателя, соответствующем его номинальной активной мощности и синхронной номинальной частоте со 0 = 314 с 1 ; о)д - фактическая частота вращения ротора электродвигателя; со ди - номинальная частота вращения ротора электродвигателя, при которой момент сопротивления ПМ равен поминальному, получаемому при синхронной номинальной частоте вращения электромагнитного ноля статора со 0 ; р - показатель степени, зависящей от вида ПМ, принимаемый чаще всего равным р = 2 или р - 1.

Для произвольной загрузки ПМ СД или АД, определяемой коэффициентов загрузки k. t = Р/Р нои и произвольной частоты сети © с Ф со 0 , а также для базисного момента m s = m HOM /cosq> H , который соответствует номинальной мощности и базисной частоте со 0 , приведенное уравнение в относительных единицах имеет вид

m m co„ со™

где M c - -; m CT = --; co = ^-; co H =-^-.

m s "«иом “o “o

После введения обозначений и соответствующих преобразований, уравнение приобретает вид

где M CJ =m CT -k 3 - coscp H - статическая (частотно-независимая) часть

(l-m CT)? -coscp

момента сопротивления ПМ; т ш = --со" - динамиче-

екая (частотно-независимая) часть момента сопротивления ПМ, в кото- рой

Обычно считают, что для большинства ПМ частотно-зависящая составляющая имеет линейную или квадратичную зависимость от со. Однако в соответствии с степенная аппроксимация с дробным показателем степени является более достоверной для этой зависимости. С учетом данного факта, аппроксимирующее выражение для А/ ю -со р имеет вид

где а - коэффициент, определяемый исходя из требуемой степенной зависимости расчетным или графическим путем .

Универсальность разработанной математической модели СД или АД обеспечивается за счет автоматизированной или автоматической управляемости М ст, а также М ш и р посредством коэффициента а.

Используемые СВ СД имеют много общего с СВ СГ, а основные различия заключаются:

• в наличии зоны нечувствительности канала АРВ по отклонению напряжения статора СД;
• АРВ по току возбуждения и АРВ с компаундированием различного типа происходит в основном аналогично подобным СВ СГ.

Поскольку в режимах работы СД есть своя специфика, то для АРВ СД необходимы специальные законы :

• обеспечение постоянства отношений реактивной и активной мощностей СД, называемого АРВ на постоянство заданного коэффициента мощности cos(p= const (или cp= const);
• АРВ, обеспечивающего заданное постоянство реактивной мощности Q= const СД;
• АРВ по внутреннему углу нагрузки 0 и его производным, которое обычно заменяется менее эффективным, но более простым АРВ по активной мощности СД.

Таким образом, рассмотренная ранее универсальная математическая модель СВ СГ может служить основой для построения универсальной математической модели СВ СД после внесения необходимых изменений в соответствии с указанными различиями.

Для реализации зоны нечувствительности канала АРВ по отклонению напряжения статора СД достаточно на выходе сумматора (см. рис. 1.1), на котором формируется дU, включить звено управляемой нелинейности вида зоны нечувствительности и ограничения. Замена в универсальной математической модели СВ СГ переменных соответствующими переменными регулирования названных специальных законов АРВ СД полностью обеспечивает их адекватное воспроизведение, а среди упомянутых переменных Q, ф, Р, 0, вычисление активной и реактивной мощностей осуществляется уравнениями, предусмотренными в универсальной математической модели СГ: P = U К м? i q ? +U d ? К м? i d ,

Q = U q - К м?i d - +U d ? К м? i q . Для вычисления переменных ф и 0, также

необходимых для моделирования указанных законов АРВ СД, применяются уравнения: